题目描述:

给定一个长度为 $n$ 的 01 串 $S = S_1S_2 \dots S_n$。你需要向每两个相邻的数字 $S_i$ 与 $S_{i+1}$ 之间（共 $n-1$ 个位置）各插入一个位运算符，使得生成的表达式最终运算结果为 $0$。

可供选择的运算符共有三种，其运算规则如下：

• 按位与（&）：对于表达式 $a \ \& \ b$，当且仅当 $a = 1$ 且 $b = 1$ 时，结果为 $1$；否则为 $0$。
• 按位异或（^）：对于表达式 $a$ ^ $b$，当且仅当 $a$ 与 $b$ 不相同时，结果为 $1$；否则为 $0$。
• 按位或（|）：对于表达式 $a \ | \ b$，当且仅当 $a = 0$ 且 $b = 0$ 时，结果为 $0$；否则为 $1$。

注意，本题位运算优先级与 C 语言一致，规则如下：

1. 按位与（&）的优先级最高。
2. 按位异或（^）的优先级低于按位与，但高于按位或。
3. 按位或（|）的优先级最低。
4. 对于优先级相同的运算，按照自左向右的顺序结合计算。

你需要构造出一组合法的运算符序列，使得整个表达式最终的运算结果等于0。如果存在多种方案，输出任意一种即可。可以证明对于所有合法的输入总能找到至少一组合法的构造方案。

输入格式:

输入第一行包含一个正整数 $n (2 \le n \le 10^5)$，表示字符串的长度。 第二行包含一个长度为 $n$ 且仅由字符 0 和 1 组成的字符串 $S$。

输出格式:

输出一行一个长度为 $n-1$ 的字符串，代表依次插入的运算符（由字符 &、^、| 组成）。

输入样例 1:

3
000

输出样例 1:

&&

样例说明 1:

样例中原串为 000 ，可在中间加入两个按位与使表达式变为 0&0&0 ，其结果为 0 ，因此输出 && 。