题目描述:

给定一棵包含 $N$ 个结点的树，结点编号为 $1, 2, \dots, N$。第 i 条边连接结点 $U_i$ 和 $V_i$。每个结点 $i$ 上都写有一个整数 $A_i$。 请针对每个 $k=1, 2, \dots$, N 解决以下问题： 在从结点 $1$ 到结点 $k$ 的简单路径（即不重复经过同一结点的路径）上，是否存在两个不同的结点，它们上面写有的整数相同？ 如果存在，输出 Yes；否则，输出 No。

输入格式:

输入第一行给出一个正整数 $N (2 \le N \le 2 \times 10^5)$，表示结点的个数。 第二行给出 $N$ 个以空格分隔的正整数 $A_1, A_2, \dots, A_N (1 \le A_i \le 10^9)$，其中 $A_i$ 是写在结点 $i$ 上的整数。 接下来的 $N-1$ 行，每行给出两个正整数 $U_i$ 和 $V_i (1 \le U_i, V_i \le N)$，表示结点 $U_i$ 和 $V_i$ 之间有一条边。输入保证给定的图是一棵树。

输出格式:

输出共 $N$ 行。第 $i$ 行对应 $k=i$ 时的判定结果：若存在重复整数则输出 Yes，否则输出 No。

输入样例 1:

5
1 3 2 1 2
1 2
1 3
3 4
3 5

输出样例 1:

No
No
No
Yes
Yes

输入样例 2:

10
10 7 3 9 1 3 8 5 7 10
3 6
8 6
6 1
9 7
7 10
5 4
4 2
10 2
1 9

输出样例 2:

No
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
No
No
Yes

样例说明 1:

• 对于 $k=1$：路径为 $(1)$，整数序列为 $(1)$，无重复，输出 No。
• 对于 $k=2$：路径为 $(1, 2)$，整数序列为 $(1, 3)$，无重复，输出 No。
• 对于 $k=3$：路径为 $(1, 3)$，整数序列为 $(1, 2)$，无重复，输出 No。
• 对于 $k=4$：路径为 $(1, 3, 4)$，整数序列为 $(1, 2, 1)$，整数 $1$ 重复，输出 Yes。
• 对于 $k=5$：路径为 $(1, 3, 5)$，整数序列为 $(1, 2, 2)$，整数 $2$ 重复，输出 Yes。