题目背景:

这里是算法社。我们曾拥有一段熠熠生辉的岁月，但如今，这所学校的算法时代正在悄然落幕，社团也随之陷入了低谷。

但只要还有人热爱思考，算法的魅力就不会消亡，算法社就不该就此沉沦。为了打破现在的僵局，让社团重新焕发生机，我决定在新生期末考核中，放下这道终极考验作为压轴题。我想看看，在这片逐渐干涸的土壤里，是否还能绽放出惊艳的思维之花。

题目描述:

请你构造一个长度为 $2^n$ 的排列 $p_0, p_1, \ldots, p_{2^n-1}$（由 $0$ 到 $2^n-1$ 这 $2^n$ 个整数各恰好出现一次），使得相邻两项异或值之和最大。换句话说，最大化：

可以证明，最优解一定存在。如果存在多个最优解，你可以输出任意一个。

【名词解释】

• 长度为 $m$ 的排列：由 $0,1,\ldots,m-1$ 这 $m$ 个整数按任意顺序组成的数组，每个整数恰好出现一次。
• $\oplus$：按位异或（Bitwise XOR），对两个整数的二进制表示逐位进行异或运算。

输入格式:

输入一个正整数 $n\ (1 \le n \le 18)$。

输出格式:

在一行中输出 $2^n$ 个整数，表示你构造的排列。整数之间用空格分隔。

输入样例:

1

输出样例:

0 1

说明/提示:

在这个样例中，输出 $\{0,1\}$ 和 $\{1,0\}$ 都是合法的答案。