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题目背景

“叮叮当当”，没想要又要高考了……随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光仿佛顿时凝固于此刻。毕业的欣喜终究敌不过心中那份离别的不舍，我憧憬着未来的远方，却也不愿忘记那无数的日夜。一千多个日夜的欢笑和泪水，如同散落一地的繁星，微光却永不熄灭。

题目描述

老师安排我们准备了节目，每位同学评了一个能力值。老师希望从 $n$ 个学生中挑出 $k$ 个人使得他们的默契程度（即能力值的最大公约数）最大。但因为节目太多了，而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了，那就交给你吧~

PS：一个数的最大公约数即本身。

输入格式

第一行一个正整数 $n(n \leq 10^4)$。

第二行为 $n$ 个空格隔开的正整数，表示每个学生的能力值$(\textit{inf} \leq 10^6)$。

输出格式

总共 $n$ 行，第 $i$ 行为 $k=i$ 情况下的最大默契程度。

输入样例

4
1 2 3 4

输出样例

4
2
1
1

我哭了，又到了毕业季了